محاسبه نمادین دورهای حدی مربوط به مسئله شانزدهم هیلبرت

23 مساله هیلبرت و نگاهی به مساله شانزدهم آن

هیلبرت در دومین کنگره بین المللی ریاضیدانان در پاریس در سال 1900 بیست و سه مساله را به عنوان مسائل ریاضیات در قرن بیستم معرفی کرد، مسائلی که ریاضیات قرن را تحت تاثیر قرار داد. یکی از مسائل حل نشده در این فهرست، مساله شانزدهم است که علیرغم گذشت بیش از یک صد سال از طرح مساله و چاپ صدها عنوان مقاله، هنوز جواب کامل برای آن ارائه نشده است. در این مقاله ضمن مروری بر گذشته و حال مسائل هیلبرت، به برر...

چند مسئله مربوط به تعلیم و تربیت

ارتباط مساله شانزدهم هیلبرت با انتگرالهای آبلی و چند روش برای بررسی یکنوایی نسبت دو انتگرال آبلی

در این مقاله به بررسی ارتباط قسمت دوم مساله شانزدهم هیلبرت با انتگرالهای آبلی، ارتباط صفرهای انتگرالهای آبلی با وجود دورهای حدی در میدانهای برداری و اهمیت یکنوایی نسبت دو انتگرال آبلی می پردازیم. در ادامه، چند روش برای بررسی یکنوایی انتگرالهای آبلی ارائه می کنیم.

بررسی دورهای حدی در معادلات دیفرانسیل لینارد

در این تحقیق وجود و یکتایی چرخه های حدی را برای معادله دیفرانسیل لینارد به فرم x"-f(x)x+g(x)=0 بررسی می کنیم که در آن توابع fوgدرشرایط xf(x)>0وxg(x)>0صدق می کنند. می خواهیم بدانیم که چگونه می توان انشعاب دورهای حدی را کنترل کرد ؟با در نظر گرفتن نقاط تکین و ماهیت آن ها نشان می دهیم که چرخه های حدی برای معادله دیفرانسیل لینارد تحت چه شرایطی وجود دارند ؟ و در صورت وجود تحت چه شرایطی پایدار و یا نا...

ابزارهای هندسی برای تشخیص دورهای حدی هذلولوی

ما در این پایان نامه روشی جدید برای مطالعه دورهای حدی هذلولوی ارائه می دهیم.ابزار اصلی تابع$(nu=([v,w]wedge v)/(vwedge w$ است که v میدان برداری تحت بررسی است و w یک میدان متقاطع با v است. این روش که به آزمون دیورژانس مربوط است، توانایی ما را برای انتخاب عملگرها جهت مطالعه پایداری سیستم افزایش می دهد؛ ولی در عین حال اطلاعات بیشتری روی دینامیک سیستمها تامین می کند. علاوه بر این روش هایی مانند است...

مناقشات مربوط به مسئله اعتبار در پژوهش‌‌های کیفی

به رغم این‌که مفهوم اعتبار در پژوهش‌‌های کمّی‌ از پیشینه طولانی‌مدتی برخوردار است، با این حال مفهوم فوق در پژوهش‌‌های کیفی به اشکال و تعابیر بسیار متفاوتی بیان شده است؛ به‌طوری‌که می‌توان گفت هیچ مفهوم واحد، مجرد و جامعی از مفهوم اعتبار، دست‌کم در پژوهش‌‌های کیفی وجود ندارد. یکی از دلایل این امر فقدان مرز‌های مشخص بین پارادایم‌‌های کمّی ‌و کیفی از یک‌سو و عدم شناخت کافی از پژوهش کیفی و روش‌شناسی‌...